Edukacja matematyczna w przedszkolu – HITY i MITY

Edukacja matematyczna w przedszkolu to niesamowicie ważny obszar! Dziś nie stanowi osobnej jednostki w nowej podstawie programowej, jest zaś elementem czwartego obszaru dotyczącego rozwijania funkcji poznawczych naszych przedszkolaków. “Matematyka królową nauk” – tak mówią jedni. “Matematyka to koszmar” – tak mówią drudzy i to ci stanowią większość. Jak sprawić, by dziecko nie tylko nie obawiało się matematyki, ale i podchodziło do niej z entuzjazmem?

Edukacja matematyczna w przedszkolu – dlaczego jest tak ważna?

Nie sposób nie docenić roli matematyki życiu człowieka, również tego najmniejszego. Dzieci nie tylko mają potrzebę dokonywania porównań, przeliczania, są gotowe do dostrzegania zależności. W życiu najmłodszych uczestników edukacji jest więcej poważnych matematycznych problemów niż mogłoby się wydawać. Proste sytuacje takie jak kłótnia o niesprawiedliwy podział klocków, tęsknota za mamą i dezorientacja w przebiegu dnia, nieumiejętność odzwierciedlenia prostych szlaczków czy brak cierpliwości w oczekiwaniu na swoją kolej – to zaledwie wierzchołek lodowej góry problemów matematycznych jakie stają przed dzieckiem. Rozwijanie tych funkcji to nie tylko, a nawet bardzo-nie-tylko, nauka liczenia i odpowiadających liczbom cyfr. To wiele, wiele więcej!

Matematyka porządkuje życie przedszkolaka – pozwala mu orientować się w czasie, przestrzeni, schemacie własnego ciała. Pozwala analizować i wyciągać wnioski dotyczące prawdopodobieństwa niektórych zdarzeń. Pomaga dążyć do sprawiedliwego rozwiązywania konfliktów, choćby poprzez dzielenie się po równo. Pozwala kontrolować np. zmianę bawienia się daną zabawką dzięki nabywaniu orientacji w czasie. Uczy dostrzegania rytmów i pomaga zrozumieć kolejność, gdy dziecko na coś czeka. Umiejętność dostrzegania regularności, odczytywania symboli, łączy się z nauką pisania i czytania. Można wymieniać bez końca – słowem, matematyka przeszywa wiele płaszczyzn życia naszych wychowanków.

Edukacja matematyczna w przedszkolu zakończona sukcesem jest konieczna, aby nasze przedszkolaki nie poszły śladem większości i nie bały się matematyki przez resztę swojej edukacji.

Edukacja matematyczna w przedszkolu – cele ogólne

Jeśli komuś się kiedyś wydawało, że rozwijanie matematycznego obszaru u najmłodszych to nauka liczenia i łączenia liczby z cyfrą to trochę tak, jakbyśmy uznali, że edukacja polonistyczna kończy się na poznaniu liter. Celem edukacji matematycznej w przedszkolu, w moim mniemaniu, jest po pierwsze:

wyposażyć dziecko w umiejętności pozwalające mu lepiej rozumieć otaczającą go rzeczywistość, a po drugie:
przygotować dziecko do szkolnej edukacji matematyki, oddalonej od konkretu i funkcjonującej głównie w symbolicznej formie działań na papierze.

Edukacja matematyczna w przedszkolu – cele szczegółowe

Cele wynikają z Podstawy Programowej wychowania przedszkolnego. W tej kwestii skandalem jest nie znać dorobku profesor Edyty Gruszczyk – Kolczyńskiej. Ale o tym zaraz. Do czego dąży edukacja matematyczna w przedszkolu? Obejmuje zagadnienia takie jak:

orientacja w przestrzeni – umiejętności orientowania się w schemacie własnego ciała, określania kierunków w otwartej przestrzeni;
dostrzeganie regularności w szlaczkach, mozaikach, konstrukcjach;
liczenie – przeliczanie elementów, dodawanie, odejmowanie, dzielenie po równo, łączenie w równoliczne grupy (przygotowujące do mnożenia);
zapoznanie ze znakami matematycznymi: +, -, =, <, >;
zapoznanie z symbolicznym zapisem liczb w postaci cyfr;
rozwiązywanie prostych zadań tekstowych;
układanie prostych zadań tekstowych, gier;
dokonywanie pomiaru długości, porównywanie wagi, objętości;
rozwijanie intuicji geometrycznej;
wprowadzenie w świat figur płaskich i brył;
orientacja w czasie;
poznanie wartości pieniądza i rozróżnianie niektórych nominałów.

Kiedy uznaję, że edukacja matematyczna w przedszkolu jest zakończona sukcesem?

W dużym skrócie, kiedy moi sześcioletni podopieczni byli gotowi z łatwością formułować zadania z treścią, rozwiązywać je, przedstawiać symbolicznie manipulując na materiale konkretnym, a następnie zapisywać na tablicy w formie działania, czułam się spokojna. Zadania z treścią naprawdę wiele w sobie łączą, a ich budowanie wymaga już niewątpliwie myślenia operacyjnego.

Jakie zadania potrafią stworzyć przedszkolaki? Przykłady z własnej praktyki:

Zadania łatwe, które opanowali wszyscy: Kasia i Tomek zbierali kasztany. Kasia zebrała 5 kasztanów, a Tomek 7 kasztanów. Ile kasztanów zebrali razem?
Zadania średnie, które potrafiło zbudować mniej więcej 2/3 grupy: Kasia i Tomek zbierali kasztany. Kasia zebrała 5 kasztanów, a Tomek o dwa więcej od niej. Ile kasztanów zebrali razem?
Zadania trudne, które potrafiło sformułować mniej więcej 1/4 grupy: Kasia i Tomek zebrali razem 12 kasztanów. Tomek zebrał 7 kasztanów. Ile zebrała Kasia? Ile kasztanów trzeba dodać Kasi, żeby mieli po równo?

Edukacja matematyczna w przedszkolu a Dary Froebla, czyli inspiracje czerpane z publikacji “Zastosowanie Darów Froebla w dziecięcej matematyce” prof. E.Gruszczyk – Kolczyńskiej

Ten wpis nie jest streszczeniem książki. Nie jest też opracowaniem. Jest natomiast moją wizją tego, do czego zainspirowała mnie pozycja, którą miałam przyjemność przeczytać. Wszystkie przedstawiane pomysły są również wynikiem moich wieloletnich doświadczeń gromadzonych jako nauczyciel przedszkola.

Zastosowanie Darów Froebla brzmi dla Was egzotycznie czy brzmiało tak tylko dla mnie? Choć rozpoczynam właśnie 9 rok studiowania na kolejnym kierunku, po prawdzie, po raz pierwszy się szczerze zainteresowałam się nimi czytając tą pozycję! Czy to przeszkodziło w odbiorze? Absolutnie nie. To książka dla wszystkich, którym bliskie sercu są przedszkolaki.

Co to są Dary Froebla?

Wszystkie Dary są szczegółowo opisane w wymienionej pozycji. Kopalnią wiedzy jest polska strona Darów Froebla.

Ja w skrócie mogą powiedzieć, że to czternaście drewnianych pudełek z drewnianymi klockami, figurami, patyczkami, koralikami i innymi cudami, które z matematyki mają uczynić dobrą zabawę. Część z nich przypomina mi zestaw Małej matematyki z Minicona (te duże drewniane skrzynie na kółkach), część klocki Dinesa. Niezależnie od moich skojarzeń, to naprawdę ciekawe pomoce. Drewniane. Takie lubimy najbardziej, bo raz kupione, służą na lata:)

Możecie poczytać o nich więcej na podlinkowanej stronie.

Propozycje zabaw matematycznych

Są takie ćwiczenia, które znacie i są dla Was oczywiste. Ale ufam, że znajdziecie tu również pomysły lub propozycje, które stosujecie rzadziej i zostaniecie do nich zainspirowane, tak jak ja zostałam. Niekoniecznie będą to rzeczy, które Was zaskoczą i “zrzucą ze stołka”- chodzi o to, by na nowo dać się zainspirować. Albo o to, by uwierzyć, że pewne rzeczy naprawdę są w zasięgu najmłodszych uczestników edukacji,

Cel – rozwijanie orientacji w przestrzeni:

Kulka na sznurku – banał, ale mnie zainteresował. Jeśli przyjrzycie się zdjęciu powyżej, zobaczycie …kulki na sznurku. Są genialne do nauki kierunków – machanie nimi w przód i w tył, na boki, nad głową i pod nogą… Czujecie pewnie to tak jak i ja – ten prosty pomysł zachwyci najmłodszych i pozwoli doskonalić orientację w przestrzeni.
Uciekający robaczek – to zabawa z wykorzystaniem laserowego wskaźnika lub lasera dla kota. Dzieci uwielbiają małe elektroniczne gadżety, a ten może mieć naprawdę wymiar edukacyjny. Laserowa kropka ucieka po sali, a dzieci określają gdzie jest “Za Kubą, między Kubą a Joasią, nad kuchnią, pod stołem”. Banał, a ile przy tym śmiechu.
Spacer w ciemnościach – to prosta i wesoła zabawa. Dzieci łączą się pary. Jedno z nich ma zawiązane oczy, drugie jest jego nawigatorem. Nawigator ma za zadanie przeprowadzić swojego kolegę przez tor przeszkód ustawiony w sali, używając komunikatów werbalnych, np. “trzy kroki prosto”, “dwa kroki w tył”, “krok w prawo”, itp.

Cel – dostrzeganie rytmów i regularności

Lustrzane mozaiki – świetnie się przy tym bawiły moje …trzylatki! Zasada jest prosta – dziecko ma za zadanie zbudować taką samą mozaikę jak jego kolega lub nauczyciel. W przypadku maluszków polecam tworzyć mozaikę na oczach dziecka i dawać mu czas na równoczesne tworzenie własnej.
Kowboj – …ma lasso! Skakanka związana na kształt lasso to nasze główne narzędzie. Zadaniem wybranego dziecka – kowboja, jest “coś upolować”. Co? Na dywanie przed dzieckiem leży wiele przedmiotów, jego zadaniem jest stworzyć kategorię, nazwać i wsadzić wszystkie przedmioty do pętelki. Przykład, dziecko mówi: “Moje lasso złapie wszystkie czerwone rzeczy”, “Złapie wszystkie okrągłe przedmioty”, “Złapię wszystkie samogłoski”, itp. Jeśli dopiero uczymy dzieci dostrzegania kategorii, możemy im je podpowiadać i na wstępie oczekiwać tylko odpowiedniego doboru przedmiotów.

Szalone węże – doskonałe! Nawlekane węże nie tylko ćwiczą małą motorykę, ale pozwalają dostrzegać rytmy w sposób tysiąckroć bardziej sprzyjający skupieniu niż przy wykonywaniu tego samego ćwiczenia na kartce papieru. Zadanie jest proste – zgodnie z wzorem nawlekamy koraliki na sznurek.

Geometryczne rytmy z pominięciem koloru – to naprawdę trudne zadanie, wymaga skupienia się na dwóch cechach: na kolorze (i ignorowaniu go) oraz na kształcie. Świetnie nadają się do tego również klocki Dinesa.

Bliźniacze wieże – nie ma powodu, by uczyć dostrzegania rytmów tylko w płaszczyźnie. Konstruując dwie rytmicznie budowane wieże lub układając klocki naprzemiennie np. walec-sześcian-walec-sześcian, dzieci doskonalą umiejętność dostrzegania regularności w formacie 3D.

Cel – liczenie, przeliczanie, rachowanie, przygotowanie do mnożenia i dzielenia

Cudawianki z zastosowaniem drewnianych klocków i koralików – jest tego nieskończenie wiele, koraliki mogą być symbolicznymi jabłkami, a koła zbieranymi grzybkami. Są małe, kolorowe i interesujące dla dziecka – można je dzieci, dodawać, odejmować, nawlekać i ściągać ze sznurków. Wszystko zależy od nas. Dodawać można również z użyciem dłuższych i krótszych brył, klocków z przedziałką, odzwierciedlającą długość. Na co warto zwrócić uwagę? Na organizację przestrzeni. Można usadzić dzieci zamiast w kole, w szachownicę, a obszar oznaczyć małym dywanikiem bądź gładką tacką. Unikniemy mieszania przedmiotów między dziećmi.
Gra w kości – to proste i równocześnie przyjemne. Dzieci otrzymują kostki do gry i dobierają się w pary. Każda para wyrzuca równocześnie kostkę. Wygrywa ta osoba, która ma więcej oczek.
Kto gra więcej? – Dwoje dzieci otrzymuje prosty instrument perkusyjny, np. bębenek. Dzieci siadają plecami do siebie. Każde z nich uderza w bębenek. Wybrana osoba z koła ocenia, kto wystukał na bębnie więcej uderzeń. Połączenie liczenia i dźwięki to na wpół konkret – na wpół abstrakt. Bardzo wartościowe!

Cel – kształcenie orientacji na płaszczyźnie

Kształtowanie orientacji na planszy – po raz kolejny doskonałą pomoc stanowią drewniane pomoce froeblowskie lub inne, które macie do dyspozycji. Dziecko otrzymuje drewnianą planszę i umiejscawia na niej figury zgodnie z instrukcją nauczyciela. “W prawy górnym roku umieść zielony kwadrat. Żółte koło znajduje się pod niebieskim prostokątem…”, itp. Na koniec nauczyciel przedstawia dzieciom wzór – ułożoną przez siebie planszę lub jej schematyczny rysunek.
Architekci – dzieci otrzymują kartki i kredki. Jedno z nich zostaje kapitanem, który swoją słowną instrukcją tłumaczy innym co narysować na kartce wg wzoru który otrzyma, np. “Na środku narysujcie prostokąt. Po jego lewej stronie płot z trzech trójkątów. Nad prostokątem duży trójkąt jako dach”, itp.

Doskonalenie intuicji geometrycznej, utrwalanie nazw kształtów:

Kolorowa tacka – zadaniem dzieci jest zaprojektować tackę, wypełniając ją kompletnie figurami z dowolnego zestawu pomocy matematycznych

Tangramy – to świetna inspiracja, gdy chcemy oswoić dzieci z geometrią i doskonalić percepcję wzrokową
Druciki kreatywne – konstruowanie z nich figur pozwala autentycznie pojąć ich budowę
Kwadraciaki, trójkąciaki, prostokąciaki… – to potworki, które przedszkolaki tworzą na podstawie dużej figury określonego kształtu, np. trójkąta. Figura nabiera wtedy wartości emocjonalnej dla dziecka, które może nie móc przypomnieć sobie jak wygląda trójkąt, ale na pewno przywoła Trójkąciaka, którego stworzyło. Przedstawiam wzór, a karty do pobrania po kliknięciu poniżej.

kwadraciaki trojkaciaki

Cel – zapoznanie z cyframi

Wyłaniająca się cyfra – plansza z cyfrą jest powoli odsłaniana, wysuwana spod materiału lub szarego papieru

Odgadnij, co to za cyfra?

Gdzie mieszkacie? – nauczyciel informuje dzieci, że mieszkają w domku z takim numerem, jaki odpowiada liczbie domowników. Czyli dwie osoby mieszkają pod numerem 2, trójki pod numerem 3, itp. Domki to np. obręcze z planszą przedstawiającą daną cyfrę. Gdy gra muzyka, dzieci swobodnie chodzą po dywanie. Gdy przestaje grać – zatrzymują się, a nauczyciel łączy dzieci: w pary, trójki, czwórki, itp. Na klaśnięcie, połączone grupy szukają swojego domu.
Jajka – do wykonania tej pomocy potrzebujemy pustych opakować po kinder-niespodziance. Do jajka wrzucamy koraliki, a na jajku zapisujemy cyfrę oznaczającą to, ile ich jest. Dzieci po otwarciu jajka może upewnić się, że dobrze odgadło co to za cyfra – powie mu o tym liczba koralików.
Klamerki – dzieci uwielbiają manipulować. Przyczepianie klamerek to doskonałe ćwiczenie dla palców. W zaproponowanych do pobrania kartach, należy przyczepić klamerkę do cyfry, która odpowiada zobrazowanej ilości. Można też w odpowiednim miejscu położyć koralik lub na zaliminowanej karcie narysować kółko suchościeralnym mazakiem. Wzory poniżej, a dziewięcoelementowy zestaw do pobrania pod wzorami.
Wesołe plansze pokazowe – szczerze polecam te, które znajdziecie TUTAJ, wybór jest duży!

cyfry do zaznaczania

Cel – zadania tekstowe

Koniecznie dążmy do tego, żeby nasze przedszkolaki słuchały zadań tekstowych, rozwiązywały je i w końcu tworzyły własne. Takie zadania to pierwsza przeszkoda, na której potyka się wielu pierwszoklasistów. O czym warto pamiętać:

najpierw uczymy słuchania zadań ze zrozumieniem i obliczamy działania na absolutnym konkrecie: Kasia miała 4 jabłka. Zjadła 2. Ile jabłek jej zostało? – Zadanie obliczamy na jabłkach, dosłownie;
po opanowaniu pierwszego etapu, przy rozwiązywaniu posługujemy się symbolicznymi kamieniami, koralikami, patyczkami;
daje, patyczki/koraliki zastępujemy kropkami/kreskami rysowanymi na tablicy/szarym papierze;
kropki/kreski stopniowo zastępujemy cyframi, zamiast znaków matematycznych używamy jeszcze słów symboli np. “4 i 5 to?”, “było 5, zjadła 3, zostało ile?”, itp.
wprowadzenie symbolicznych znaków matematycznych “=,+, -“
zapisywanie działań przez dzieci
budowanie zadań.

Ten system sprawdził się u mnie i tak przebiegała nasza edukacja matematyczna w przedszkolu. Jakie są wasze doświadczenia? Jak waszym zdaniem przebiegać powinna edukacja matematyczna w przedszkolu?

Wszystkich tych, którzy w tej dziedzinie szukają prawdziwych autorytetów szczerze zachęcam do lektury “Zastosowania darów Frobla w dziecięcej matematyce” prof. E. Gruszczyk – Kolczyńskiej.